Як вирішувати рівняння з х

Вирішити рівняння - значить, знайти всі його корені. Корінь рівняння, тобто значення невідомого, при якому рівняння стає вірним, може бути один чи ні. Корній може бути кілька, нескінченне число або не бути зовсім.

Має значення при вирішенні рівняння область визначення функції. Справа в тому, що при деяких значеннях x рівняння втрачає сенс. Так, наприклад, знаменник не може дорівнювати нулю, так що якщо в рівнянні є дроби за участю x в знаменнику, то область допустимих значень обмежена. Перший крок при вирішенні будь-якого рівняння - визначити його область допустимих значень. Пам`ятайте: у кореня парного степеня не може бути негативне подкоренное вираз, знаменник не може дорівнювати нулю, тригонометричні функції мають власні обмеження і т.д.

У процесі рішення рівняння, ми спрощуємо його, поступово зводячи до більш легкому для нас, але з тими ж країнами рівняння. Ми можемо переносити доданки рівняння з одного боку знака одно на іншу, змінюючи знак мінус на плюс і навпаки. Можемо обидві частини рівняння помножити, розділити або змінити якось інакше, але обов`язково симетрично, тобто однаково і праву, і ліву частини рівняння. Чи можемо розкривати дужки і виносити за них. Виконувати арифметичні дії, зазначені в рівнянні, згідно з правилами. Власне в цьому і полягає процес вирішення. Привести рівняння до «пристойного» вигляду і потім дізнатися його коріння.

Першими в шкільному курсі розглядаються лінійні рівняння з однією невідомою. Рівняння ці мають в загальному випадку вигляд: ax + b = 0. Тут a і b позначення для числових значень. Рішення рівняння виглядає так: x = -b / a. Отримавши для вирішення складно виглядає рівняння, ми намагаємося в надати йому звичний вигляд лінійного. Для чого, якщо в рівнянні є дробові вирази, наводимо всі складові рівняння до спільного знаменника. Після чого множимо обидві частини рівняння на даний знаменник. Розкриваємо всі дужки. Переносимо всі складові включають в себе x на одну сторону рівняння. Всі без невідомого на протилежну. Складаємо, віднімаємо, виконуємо всі необхідні і можливі дії. Які зазвичай призводять нас до того, що з кожного боку від знака одно знаходиться тільки один доданок. Залишилося тільки розділити доданок без x, на коефіцієнт поруч з невідомим.

Багато рівняння зручно вирішувати графічно. Для цього ми всі складові збираємо з одного боку рівняння. З іншого боку утворюється нуль. Замініть його на y, намалюйте координатні осі і побудуйте графік, наявної тепер у наявність функції. Місця перетину графіка з віссю абсцис - коріння. Запишіть.

Коли ви з`ясували всі коріння рівняння, не забудьте звірити результати з знайденої раніше областю визначення функції. Поза її межами коренів немає, тому як і рівняння не існує.