Як вирішувати кубічні рівняння

Отже, для того щоб вирішити кубічне рівняння виду Ах + Вх + Сх + D = 0, необхідно методом підбору знайти один з коренів рівняння. коренем кубічного рівняння завжди є один з подільників вільного члена рівняння. Таким чином, на першому етапі вирішення рівняння, потрібно знайти всі цілі числа, на які вільний член D ділиться без залишку.

Отримані цілі числа по черзі підставляються в кубічне рівняння замість невідомої змінної x. Те число, яке звертає рівність в вірне, є коренем рівняння.

Один з коренів рівняння знайдений. Для подальшого вирішення слід застосувати метод поділу многочлена на двочлен. Многочлен Ах + Вх + Сх + D - є діленим, а двочлен х-х , де х , - перший корінь рівняння - дільником. Результатом поділу буде квадратний многочлен виду ах + bx + с.

Якщо прирівняти отриманий многочлен до нуля ах + bx + з = 0, вийде квадратне рівняння, корені якого і будуть рішенням вихідного кубічного рівняння, тобто x , = (- b ± (b ^ 2-4ac)) / 2a