Як вирішити рівняння зі ступенями

Спершу потрібно визначити, до якого виду належить наявне статечне рівняння. Воно може бути квадратним, біквадратним або рівнянням з непарними ступенями. Важливо подивитися на вищий ступінь. Якщо вона друга - то рівняння квадратне, якщо перша - лінійне. Якщо вищий ступінь рівняння - четверта, а далі є змінна в другому ступені і коефіцієнт, то рівняння - біквадратне.

Якщо в рівнянні є два доданків: змінна в будь-якій мірі і коефіцієнт, то рівняння вирішується дуже просто: переносимо змінну в одну частину рівняння, а число в іншу. Далі витягуємо корінь такої міри з числа, в якій стоїть змінна. Якщо ступінь непарна, то ви можете записувати відповідь, якщо ж парна, то рішення два - пораховані число, і пораховані число з протилежним знаком.

Вирішити квадратне рівняння теж досить просто. Квадратне рівняння - це рівняння виду: a * x ^ 2 + b * x + c = 0. Спочатку вважаємо дискримінант рівняння за формулою: D = b * b-4 * a * c. Далі все залежить від знака дискриминанта. Якщо дискримінант менше нуля, то у нас немає рішень. Якщо дискримінант більше або дорівнює нулю, то вважаємо коріння рівняння за формулою x = (- b-корінь (D)) / (2 * a).

Біквадратне рівняння типу: a * x ^ 4 + b * x ^ 2 + c = 0 вирішується так само швидко, як і попередні два види статечних рівнянь. Для цього використовуємо заміну x ^ 2 = y, і вирішуємо біквадратне рівняння як квадратне. Ми отримаємо в результаті два y і перейдемо назад до x ^ 2. Тобто, ми отримаємо два рівняння виду x ^ 2 = a. Як вирішити таке рівняння згадувалося вище.