Як знайти об`єм піраміди

Якщо у вихідних умовах завдання присутні дані про площі підстави піраміди (S) і її висоті (h), то вам пощастило - є можливість скористатися найпростішою з формул обчислення обсягу (V) цієї об`ємної фігури. Перемножте обидва відомих значення, а результат поділіть на три: V = S * h.

Якщо площа підстави не відома, то визначте її, виходячи з формул для відповідних багатогранників. Для визначення площі підстави правильної трикутної форми розрахуйте чверть від твору квадратного кореня з трійки на зведену в квадрат довжину ребра (a) підстави. Отриманий результат помножте на третину від висоти (h) піраміди і її обсяг (V) буде знайдений: V = * 3 * a * * h = 3 * a * h / 12.

Якщо в підставі цієї об`ємної фігури лежить прямокутник, то спочатку знайдіть його площа, перемноживши довжини двох суміжних ребер (a і b) підстави. Потім, як завжди, помножте площу основи на третину від висоти (h) цього багатогранника і отримаєте його обсяг (V): V = * a * b * h.

Використовуйте такий же алгоритм для знаходження обсягів пірамід з основами будь-який інший геометричної форми - обчислюйте площа підстави і множте його не одну третю частину висоти фігури.

Для обчислення обсягу усіченої піраміди вам необхідно обчислити площі як підстави цієї фігури (S ), так і її перетину (S ). Отримані результати складіть між собою, а потім додайте квадратний корінь з добутку цих двох площ. На закінчення вийшло число помножте на третину висоти (h) піраміди - на цьому знаходження обсягу (V) буде завершено. У загальному вигляді формулу знаходження об`єму усіченої піраміди при відомих площах двох її паралельних площин можна записати так: V = * h * (S + S + (S * S )).