Як обчислити об`єм паралелепіпеда

Прямим називається паралелепіпед, у якого чотири бічні грані - прямокутники. Для обчислення обсягу потрібно площа підстави помножити на висоту - V = Sh. Припустимо, підстава прямого паралелепіпеда - паралелограм. Тоді площа підстави буде дорівнює добутку його сторони на висоту, проведену до цієї сторони - S = AС. Тоді V = ach.

Прямокутним називається прямий паралелепіпед, у якого всі шість граней - прямокутники. Приклади: цегла, сірникова коробка. Для обчислення обсягу потрібно площа підстави помножити на висоту - V = Sh. Площа підстави в даному випадку - це площа прямокутника, тобто твір величин двох його сторін - S = ab, де a - ширина, b - довжина. Отже, отримуємо шуканий обсяг - V = abh.

Похилим називається паралелепіпед, бічні грані якого не перпендикулярні граням підстави. У цьому випадку обсяг дорівнює добутку площі підстави на висоту - V = Sh. Висота похилого паралелепіпеда - перпендикулярний відрізок, опущений з будь-якою верхнім вершини на відповідну сторону підстави бічній грані (тобто висота будь-якої бічної грані).

Кубом називається прямий паралелепіпед, у якого всі ребра рівні, а всі шість граней є квадратами. Обсяг дорівнює добутку площі підстави на висоту - V = Sh. Підстава - квадрат, площа підстави якого дорівнює добутку двох його сторін, тобто величина боку в квадраті. Висота куба - та ж величина, тому в даному випадку обсягом буде величина ребра куба, зведена в третю ступінь - V = a .