Як знайти площу піраміди

Піраміда - складне геометричне тіло. Воно утворено плоским багатокутником (основа піраміди), точкою, що не лежить в площині цього багатокутника (вершина піраміди) і всіх відрізків, які з`єднують точки підстави піраміди з вершиною. Як же знайти площу піраміди?

Зміст

Відео - "Обчислення об`єму піраміди - звичайне завдання"
Відео - "Площа повної поверхні призми"
Відео - "Площа грані піраміди (устар.)"

Відео - "Обчислення об`єму піраміди - звичайне завдання"

Вам знадобиться

лінійка, олівець і папір

Інструкція

Площа бічної поверхні будь-який піраміди дорівнює сумі площ її бічних граней.

Оскільки всі бічні грані піраміди трикутники, то треба знайти суму площ всіх цих трикутників. Площа трикутника обчислюється шляхом множення довжини підстави трикутника на довжину його висоти.

Відео - "Площа повної поверхні призми"

Підставою піраміди є багатокутник. Якщо даний багатокутник поділити на трикутники, то площа багатокутника просто обчислити як суму площ получівшмхся при розподілі трикутників за вже відомою нам формулою.

Знайшовши суму площ бічної поверхні піраміди і підстави піраміди, можна знайти загальну площу поверхні піраміди.

Для обчислень площі правильної піраміди користуються спеціальною формулою.

приклад:

Перед нами правильна піраміда. В основі знаходиться правильний n-кутник зі стороною а. Висота бічної грані - h (до речі, має назву апофема піраміди). Площа кожної бічної грані дорівнює 1 / 2ah. Вся бічна поверхня піраміди має площу n / 2ha, обчислюємо шляхом складання площ бічних граней. na - це периметр основи піраміди. Площа цієї піраміди знайдемо так: твір апофеми піраміди і половини периметра її заснування дорівнює площі бічної поверхні правильної піраміди.