Як знайти висоту піраміди

Будь-яке геометричне тіло може бути цікаво не тільки школяреві. У навколишньому світі досить часто зустрічаються предмети в формі піраміди. І це не тільки знамениті єгипетські гробниці. Часто говорять про цілющі властивості піраміди, і комусь напевно захочеться випробувати їх на собі. Але для цього треба знати її розміри, в тому числі висоту.

Відео - "ЄДІ з математики. Базовий рівень Завдання 16. Обсяг піраміди. Ребро. Висота"

Вам знадобиться
  • Математичні формули і поняття:
  • Визначення висоти піраміди
  • Ознаки подібності трикутників
  • Властивості висоти трикутника
  • Теорема синусів і косинусів
  • Таблиці синусів і косинусів
  • Інструменти:
  • лінійка
  • олівець
  • транспортир
Інструкція

Відео - "Варіант 5 Завдання 8 ЄДІ 2016 Математика, І В Ященко 36 варіантів Рішення Відповідь"

1



Згадайте, що таке висота піраміди. Це є перпендикуляр, опущений з вершини піраміди до її основи.

Відео - "Знаходження висоти правильної чотирикутної піраміди"

Піраміда з необхідними позначеннями
2
Побудуйте піраміду по заданих параметрах. Позначте її підставу латинськими буквами А, B, C, D ... в залежності від кількості кутів. Вершину піраміди позначте S.
3
Вам відомі боку, кути підстави і нахилу ребер до основи. Креслення вийде в проекції на площині, тому для вірності позначте на ньому відомі вам дані. З точки S опустіть висоту піраміди і позначте її h. Точку перетину висоти з основою піраміди обознчьте S1.
4
З вершини піраміди проведіть висоту будь бічній грані. Позначте точку її перетину з підставою, наприклад, А1. Згадайте властивості висоти остроугольного трикутника. Вона ділить трикутник на два подібних прямокутних трикутника. Обчисліть косинуси потрібних вам кутів за формулою

Cos (A) = (b2 + c2-a2) / (2 * b * c), де а, b і з - сторони трикутника, в даному випадку АSB (a = BA, b = AS, c = AB).

Відео - "Мужик на піраміде.Егіпет"

Обчисліть висоту бічної грані SA1 по косинусу кута АSA1, рівного кутку SBA з властивостей висоти трикутника, і відомому бічного ребра AS.

5
З`єднайте точки А1 і S1. У вас вийшов прямокутний трикутник, в якому вам відома гіпотенуза SA1 і кут нахилу бічної грані піраміди до її основи SA1S1. По теоремі синусів обчисліть катет SS1, який одночасно є і висотою піраміди.

Поділися в соц мережах:

Увага, тільки СЬОГОДНІ!
Схожі
» » Як знайти висоту піраміди