Як зробити розгортку

На аркуші паперу побудуйте підставу потрібного геометричного тіла. Якщо вам дано паралеллепіпед або піраміда, виміряйте довжину і ширину підстави і накресліть на аркуші паперу прямокутник з відповідними параметрами. Для побудови розгортки конуса чи циліндра вам необхідно знати радіус кола підстави. Якщо вона не задана в умови, виміряйте довжину окружності і обчисліть радіус.

Розгляньте паралеллепіпед. Ви побачите, що все його грані розташовані під прямим кутом до основи, але параметри цих граней різні. Виміряйте висоту геометричного тіла і за допомогою кутника накресліть два перпендикуляра до довжини підстави. Відкладіть на них висоту паралеллепіпеда. Кінці одержані відрізків з`єднайте прямою. Те ж саме зробіть з протилежного боку вихідного прямокутника.

Від точок перетину сторін вихідного прямокутника проведіть перпендикуляри і до його ширині. Відкладіть на цих прямих висоту паралеллепіпеда і з`єднайте отримані точки прямою. Те ж саме зробіть і з іншого боку.

Від зовнішнього краю будь-якого з нових прамоугольніков, довжина якого збігається з довжиною підстави, побудуйте верхню межу паралеллепіпеда. Для цього з точок пересечеенія ліній довжини і ширини, розташованих на зовнішній стороні, проведіть перпендикуляри. Відкладіть на них ширину підстави і з`єднайте точки прямої.

Для побудови розгортки конуса через центр окружності підстави проведіть радіус через будь-яку точку кола і продовжите його. Виміряйте відстань від підстави до вершини конуса. Відкладіть це відстань від точки перетину радіуса та кола. Відзначте точку вершини бічній поверхні. За радіусу бічній поверхні і довжині дуги, яка дорівнює довжині окружності підстави, обчисліть кут розгортки і відкладіть його від вже проведене через вершину підстави прямий. За допомогою циркуля з`єднайте знайдену раніше точку перетину радіуса та кола з цієї новою точкою. Розгортка конуса готова.

Для побудови розгортки піраміди виміряйте висоти її сторін. Для цього знайдіть середину кожного боку підстави і виміряйте довжину перпендикуляра, опущеного з вершини піраміди до цієї точки. Накресливши на аркуші основа піраміди, знайдіть середини сторін і проведіть до цих крапок перпендикуляри. Соредініте отримані точки з точками перетину сторін піраміди.

Розгортка циліндра являє собою дві окружності і розташований між ними прямокутник, довжина якого дорівнює довжині окружності, а висота - висоті циліндра.