Як знайти площу поверхні циліндра

Площа поверхні циліндра складається з площі його бічної поверхні, а також площ підстав циліндра. У простого кругового циліндра підстави являють собою кола заданого радіуса R. Площа одного такого кола дорівнює pi-R . Підстави рівні між собою, тому цю площа треба буде врахувати двічі.

Якщо бічну поверхню прямого кругового циліндра розгорнути на площину, то вийде прямокутник. Одна зі сторін цього прямокутника дорівнює висоті циліндра H, а інша - довжині окружності підстави циліндра або 2pi-R. Таким чином, площа цього прямокутника, а значить і бічний поверхні циліндра, дорівнює 2pi-RH.

Тепер залишилося підсумувати знайдені площі двох підстав і площа бічний поверхні: pi-R + pi-R + 2pi-RH = 2pi-R (R + H).

Наприклад, є циліндр висотою 10 см і радіусом підстави 5 см. Переведіть одиниці в систему СІ, якщо потрібно: 10 см = 0,1 м, 5 см = 0,05 м. Тепер обчисліть площі підстави і бічної поверхні. Площа підстави такого циліндра Sa = 3,14 * 0,05 м = 0,00785 м . Площа бічної поверхні даного циліндра Sб = 2 * 3,14 * 0,05 * 0,1 м = 0,0314 м . Площа всієї поверхні циліндра 2Sa + Sb = 2 * 0,00785 м + 0,0314 м = 0,0471 м .