Як обчислити площу поперечного перерізу

Щоб знайти площа перетину паралелограма, потрібно знати значення його заснування і висоту. Якщо, наприклад, відома лише довжина і ширина підстави, то знайдіть діагональ, використовуючи для цього теорему Піфагора (квадрат довжини гіпотенузи в прямокутному трикутнику дорівнює сумі квадратів катетів: a2 + b2 = c2). Зважаючи на це, c = sqrt (a2 + b2).

Знайшовши значення діагоналі, підставте його в формулу S = c * h, де h - висота паралелограма. Отриманий результат і буде величиною площею поперечного перерізу паралелограма.

Якщо ж перетин проходить уздовж двох підстав, то його площа розраховуйте за формулою: S = a * b.

Для обчислення площі осьового перерізу циліндра, що проходить перпендикулярно підставах (за умови, що одна сторона цього прямокутника дорівнює радіусу підстави, а друга - висоті циліндра), використовуйте формулу S = 2R * h, в якій R - величина радіусу кола (підстави), S - площа поперечного перерізу, а h - висота циліндра.

Якщо за умовами задачі розтин не проходить через вісь обертання циліндра, але при цьому паралельно його підстав, значить, сторона прямокутника не дорівнюватиме діаметру окружності підстави.

Самостійно розрахуйте невідому сторону шляхом побудови кола основи циліндра, проведення перпендикулярів від сторони прямокутника (площини перетину) до кола та розрахунку розміру хорди (по теоремі Піфагора). Після цього підставте в S = 2а * h отримане значення (2а - значення хорди) і розрахуйте площа поперечного перерізу.

Площа перетину кулі визначається за формулою S = R2. Зверніть увагу на те, що, якщо відстань від центру геометричної фігури до площини буде збігатися з площиною, то площа перерізу дорівнює буде нулю, тому як куля стосується площині лише в одній точці.