Як знайти площу осьового перерізу усіченого конуса

Круглий конус - тіло, отримане шляхом обертання трикутника навколо одного з його катетів. Прямі, які виходять із вершини конуса і перетинають його підставу, називаються утворюють. Якщо все що утворюють рівні, то конус є прямим. У підставі круглого конуса лежить коло. Перпендикуляр, опущений на підставу з вершини, є висотою конуса. У круглого прямого конуса висота збігається з його віссю. Ось - це пряма, що з`єднує вершину з центром підстави. Якщо горизонтальна січна площина кругового конуса паралельна основі, то його верхню підставу представляє собою коло.

Оскільки в умові завдання не обумовлено, який саме конус дається в даному випадку, можна зробити висновок, що це круглий прямий усічений конус, горизонтальний переріз якого паралельно підставі. Його осьовий переріз, тобто вертикальна площину, яка проходить через вісь круглого усіченого конуса, є равнобочной трапецію. всі осьові перетину круглого прямого конуса рівні між собою. Отже, щоб знайти площа осьового перетину, потрібно знайти площа трапеції, підставами якої є діаметри підстав усіченого конуса, а бічні сторони - його утворюють. Висота усіченого конуса є одночасно висотою трапеції.

Площа трапеції визначається за формулою: S = (a + b) h, де S - площа трапеції-a - величина нижньої основи трапеції-b - величина її верхнього підстави-h - висота трапеції.

Оскільки в умові не обумовлено, які саме величини дані, можна вважати, що діаметри обох підстав і висота усіченого конуса відомі: AD = d1 - діаметр нижньої основи усіченого конуса-BC = d2 - діаметр його верхнього підстави- EH = h1 - висота конуса.Таким чином, площа осьового перетину усіченого конуса визначається: S1 = (d1 + d2) h1