Як знайти підстави трапеції

Накресліть равнобокой трапецію. Дана площа трапеції - S, висота трапеції - h і бічна сторона - a. Опустіть висоту трапеції на більшу основу. Більша підставу буде розділено на відрізки m і n.

Для визначення довжини обох підстав (х, y) застосуєте властивість равнобокой трапеції і формулу розрахунку площі трапеції.

Відповідно до властивості равнобокой трапеції відрізок n дорівнює полуразность підстав х і y. Отже, менше підставу трапеції y можна представити у вигляді різниці більшого підстави і відрізка n, помноженого на два: y = x - 2 * n.

Знайдіть невідомий менший відрізок n. Для цього обчисліть одну їх сторін отриманого прямокутного трикутника. Трикутник утворений висотою - h (катет), бічний стороною - a (гіпотенуза) і відрізком - n (катет). Згідно з теоремою Піфагора невідомий катет n = a - h . Підставте відомі числові значення і вирахувати квадрат катета n. Візьміть корінь квадратний з отриманого значення - це і буде довжина відрізка n.

Підставте отримане значення в перше рівняння для обчислення y. Площа трапеції вираховується за формулою S = ((х + y) * h) / 2. Висловіть невідому змінну: y = 2 * S / h - х.

Запишіть обидва отриманих рівняння в систему. Підставляючи відомі значення, знайдіть дві шукані величини в системі двох рівнянь. Отримане рішення системи х являє собою довжину більшого підстави, а y - меншого підстави.