Як знайти висоту трапеції

Одним із способів вирахувати площа трапеції є твір висоти і середньої лінії. Припустимо, що є рівнобедрена трапеція. Тоді висота рівнобедреної трапеції з основами a і b, площею S і периметром P буде розрахована так:

h = 2 х S / (P-2 х d). (Див. Рис 1)

Якщо відома тільки площа трапеції і її підстави, то формулу розрахунку висоти можна вивести з формули площі трапеції S = 1 / 2h x (a + b):

h = 2S / (a + b).

Припустимо, є трапеція з тими ж даними, що і на малюнку 1. Проведемо 2 висоти, отримаємо прямокутник, у якого 2 менші сторони є катетами прямокутних трикутників. Позначимо менший котить за x. Він знаходиться шляхом ділення різниці довжин між більшим і меншим підставами. Тоді по теоремі Піфагора квадрат висоти дорівнює сумі квадратів гіпотенузи d і катета x. Витягуємо корінь з цієї суми і отримаємо висоту h. (Рис. 2)