Як дізнатися площа трапеції

Знайдіть площа трапеції за формулою S = 0,5 (a + b) h, якщо відомі a і b - довжини підстав трапеції, тобто паралельні сторони чотирикутника, і h - висота трапеції (Найменша відстань між основами). Наприклад, нехай дана трапеція з основами a = 3 см, b = 4 см і висотою h = 7 см. Тоді її площа буде дорівнює S = 0,5 (3 + 4) 7 = 24,5 см .

Скористайтеся наступною формулою для обчислення площі трапеції: S = 0,5 AC BD sin (beta-), де AC і BD - діагоналі трапеції, а beta- - кут між цими діагоналями. Наприклад, задана трапеція з діагоналями AC = 4 см і BD = 6 см і кутом beta- = 52 °, тоді sin (52 °) asymp-0,79. Підставте значення в формулу S = 0,5 4 6 0,79asymp-9,5 см .

порахуйте площа трапеції, коли відомі її m - середня лінія (відрізок, що з`єднує середини сторін трапеції) І h - висота. В цьому випадку площа буде дорівнює S = m h. Наприклад, нехай у трапеції середня лінія m = 10 см, а висота h = 4 см. У цьому випадку виходить, що площа заданої трапеції дорівнює S = 10 4 = 40 см .

Обчисліть площа трапеції, в разі коли дані довжини її бічних сторін і підстав за формулою: S = 0,5 (a + b) radic- (c minus - (((bminus-a) + c minus-d ) (2 (bminus- a))) ), де a і b - підстави трапеції, а c і d - її бічні сторони. Наприклад, нехай дана трапеція з основами 40 см і 14 см і бічними сторонами 17 см і 25 см. За вищевказаною формулою S = 0,5 (40 + 14) radic- (17 minus - (((14minus-40) + 17 minus-25 ) (2 (14minus-40))) ) asymp-423,7 см .

Розрахуйте площа рівнобедреної (равнобокой) трапеції, тобто трапеції у якій бічні сторони рівні, якщо в неї вписана окружність за формулою: S = (4 r ) sin (alpha-), де r - радіус вписаного кола, alpha- - кут при підставі трапеції. У рівнобедреної трапеції кути при основі рівні. Наприклад, нехай в трапецію вписано коло радіусом r = 3 см, а кут при підставі alpha- = 30 °, тоді sin (30 °) = 0,5. Підставте значення в формулу: S = (4 3 ) 0,5 = 72 см .