Як правильно обчислити об`єм конуса

Виходите при обчисленні обсягу різних типів конусів із загального правила: шукана величина повинна бути дорівнює однієї третини від твору площі підстави цієї фігури на її висоту. Для «класичного» конуса, підставою якого є коло, його площа обчислюється множенням числа Пі на зведений в квадрат радіус. З цього випливає, що формула для розрахунку обсягу (V) повинна включати твір числа Пі ( ) на квадрат радіуса (r) і висоту (h), які слід зменшити в три рази: V = * * r * h.

Для обчислення обсягу конуса з основою еліптичної форми знадобиться знання обох його радіусів (a і b), так як площа цієї округлої фігури знаходиться множенням їх твори на число Пі. Замініть цим виразом площа підстави у формулі з попереднього кроку, і ви отримаєте таке рівність: V = * * a * b * h.

Якщо в основі конуса лежить багатокутник, то такий приватний випадок називають пірамідою. Однак принцип обчислення обсягу фігури від цього не змінюється - починайте і в цьому випадку з визначення формули знаходження площі багатокутника. Наприклад, для прямокутника досить перемноження довжин двох його суміжних сторін (a і b), а для трикутника цю величину потрібно помножити ще й на синус кута між ними. Замініть формулу площі підстави в рівність з першого кроку і отримаєте формулу обчислення обсягу фігури.

Знайдіть площі обох підстав, якщо треба з`ясувати обсяг усіченого конуса. Менше з них (S ) прийнято називати перетином. Обчисліть його твір на площу більшого підстави (S ), додайте до отриманої величині обидві площі (S і S ) і вийміть з результату квадратний корінь. Отримане значення можна використовувати у формулі з першого кроку замість площі підстави: V = * (S * S + S + S ) * h.