Як знайти об`єм

Відео - Обсяг циліндра і площа його поверхні

Кількісна характеристика простору, обмеженого поверхнею будь-якого тіла, називається обсягом і визначається формою цього тіла і її лінійними розмірами. У міжнародній системі СІ для вимірювання цієї величини рекомендований квадратний метр і похідні від нього одиниці. Нижче наведені формули розрахунку обсягу, які можна застосувати до тривимірним геометричних фігур правильної форми.

Інструкція

Якщо треба знайти об`єм циліндра (V), то зробити це можна, знаючи площу його заснування (S) і висоту (h) - ці величини треба перемножити: V = S&lowast-h. Оскільки площа підстави визначається діаметром (d) лежить в основі циліндра окружності, то обсяг можна визначити як одну чверть від твору числа Пі на висоту і зведений в квадрат діаметр: V =&pi-&lowast-d &lowast-h / 4.

Для знаходження обсягу конуса (V) теж треба знати висоту (h) і площа його заснування (S) - потрібно вирахувати одну третину від твору цих величин: V = S&lowast-h / 3. Цю ж величину можна виразити і через радіус кола (r), що лежить в основі конуса - вона складе одну третину від твору числа Пі на висоту і зведений в квадрат радіус: V =&pi-&lowast-r &lowast-h / 3.

Обсяг піраміди (V) теж становить одну третину від твору висоти фігури (h) на площу її заснування (S): V = S&lowast-h / 3. Але оскільки в основі цієї фігури можуть лежати різні багатокутники, то і площа підстави доведеться обчислювати за різними формулами, підставляючи їх в наведене вище рівність.

Для обчислення обсягу кулі (V) досить знати його радіус (r) - цю величину треба звести в куб, збільшити в чотири рази, помножити на число Пі і знайти третину від отриманого результату: V = 4&lowast-&pi-&lowast-r / 3. Обсяг можна висловити і через діаметр кулі (d) - він буде дорівнює одній шостій частині від твору числа Пі на зведений в куб діаметр: V =&pi-&lowast-d / 6.

Щоб розрахувати обсяг еліпсоїда (V) необхідно знати три його основні осі (a, b і c) - третина твори їх розмірів треба помножити на число Пі і збільшити в чотири рази: V = 4&lowast-a&lowast-b&lowast-c&lowast-&pi- / 3.

Для визначення обсягу куба (V) досить знати довжину одного його ребра (a) - це значення треба звести в куб: V = a .

Обсяг (V) фізичного тіла будь-якої форми можна визначити, якщо знати його масу (m) і середню щільність матеріалу (p) - ці дві величини треба перемножити: V = m&lowast-p.

Поділися в соц мережах:

Увага, тільки СЬОГОДНІ!

Схожі