Як знайти об`єм циліндра

У тому випадку, якщо відома площа хоча б однієї з підстав циліндра (Вони рівні між собою), виміряйте його висоту. Для цього опустіть перпендикуляр з одного підстави циліндра на інше і виміряйте його довжину. Висота прямого циліндра дорівнює будь-який з його утворюють. Після цього знайдіть обсяг, як добуток площі одного з підстав циліндра S на його висоту h (V = S h). Наприклад, якщо відомо, що площа кола, що лежить в основі циліндра дорівнює 8 см , а його висота дорівнює 5 см, то його обсяг буде дорівнює V = 8 5 = 40 см .

У тому випадку, якщо площа підстави циліндра невідома, його обсяг можна знайти за допомогою іншої формули. Виміряйте висоту циліндра будь-яким зручним способом. Потім, знайдіть діаметр основи циліндра, вимірявши його зручним способом, наприклад, за допомогою лінійки або штангенциркуля. Розрахуйте радіус циліндра, поділивши діаметр на 2. Знайдіть об`єм цього геометричного тіла, помноживши число 3,14 на квадрат радіуса R і висоту циліндра h (V = R h).

Прімер.Найдіте обсяг циліндра, підставу якого має діаметр 6 см, а висота дорівнює 5 см. Визначте радіус підстави циліндра R = 6/2 = 3 см. Розрахуйте обсяг V = 3,14 3 5 = 141,3 см .

Якщо циліндр похилий, то вищеописані формули залишаються справедливими, але висота в цьому випадку не дорівнює утворює. Тому, щоб знайти його обсяг, виміряйте довжину утворює l, і помножте її на площу підстави S, яку можна знайти вищеописаним способом і на синус кута між твірною і площиною основи V = S l sin ( ).

Приклад. утворює кругового циліндра має довжину 16 см і знаходиться під кутом 45 до основи. Знайдіть об`єм циліндра, якщо радіус основи дорівнює 8 см. Спочатку знайдіть площа підстави циліндра. Вона дорівнює S = R . Підставте значення цієї формули в вираз для об`єму і отримаєте V = R l sin ( ) = 3,14 8 16 sin (45 ) 2273,6 см .