Як знайти площать прямокутника

Прямокутник - це чотирикутник, у якого всі кути рівні 90 градусам. Його розміри визначаються довжиною сторін. Він має ряд властивостей: - протилежні сторони рівні і параллельни-- діагоналі рівні і діляться навпіл в точці пересеченія-- його можна розділити на два рівних прямокутних трикутника - навколо прямокутника можна описати коло, її діаметр дорівнює довжині його діагоналі.

Площа прямокутника являє собою твір сторін, що належать одному кутку. Позначається латинською буквою S. Якщо є деякий прямокутник, у якого a - довжина, а b - ширина, формула площі має вигляд: S = a b. Це найпоширеніша і елементарна формула.

Можна знайти площу, якщо є дані про його периметрі .. Периметр прямокутника дорівнює сумі його сторін помноженої на два: P = (a + b) 2. Якщо в задачі відомий він і одна сторона, то слід скористатися наступною формулою: S = a ((P-2a) / 2)

Так само можна скористатися розрахунком площі прямокутного трикутника. Вона дорівнює добутку половини його катетів. Гіпотенуза буде являти собою діагональ прямокутника, а катети будуть сторонами. Для того щоб знайти його площа, необхідно помножити отримане значення на два. Такий варіант підходить тим, хто знає, як знайти площу трикутника.

Для знаходження площі можуть бути задіяні і тригонометричні функції. Діагональ можна знайти за формулою: d = (a2 + b2). Кути між діагоналями знаходяться наступним чином: = 2arctg (a / b), = 2arctg (b / a), + = 180 °. Якщо відома довжина діагоналей і кут між ними, площа знаходиться за формулою: S = d2 • sin ( / 2) • cos ( / 2).

Якщо прямокутник вписаний в окружність, його діагональ буде дорівнює радіусу цього кола. А площа можна знайти наступним чином: S = a (R ^ 2-a ^ 2).

Чотирикутник у якого всі сторони рівні називається квадратом. Його площа дорівнює довжині його сторін в квадраті. Ще її можна знайти як квадрат його діагоналі поділений на два.