Як знайти площі трикутника і прямокутника

Застосовуйте для знаходження площі трикутника одну з формул, що використовують тригонометричні функції, якщо відомі величини одного або декількох кутів в трикутнику. Наприклад, при відомій величині кута ( ) і довжинах сторін, які його складають (В і С), площа (S) можна визначити за формулою S = В * С * sin ( ) / 2. А при відомих величинах усіх кутків ( , і ) і довжині одного боку на додачу (А) можна використовувати формулу S = А * sin ( ) * sin ( ) / (2 * sin ( )). Якщо крім усіх кутків відомий радіус (R) описаного кола, то скористайтеся формулою S = 2 * R * sin ( ) * sin ( ) * sin ( ).

Якщо величини кутів не відомі, то для знаходження площі трикутника можна використовувати формули без тригонометричних функцій. Наприклад, якщо відома висота (Н), проведена з боку, довжина якої теж відома (А), то скористайтеся формулою S = А * H / 2. А якщо дані довжини кожної зі сторін (А, В і С), то спочатку знайдіть напівпериметр p = (А + В + С) / 2, а потім обчисліть площа трикутника за формулою S = (p * (p-А) * (p-В) * (p-С)). Якщо крім довжин сторін (А, В і С) відомий радіус (R) описаного кола, то застосовуйте формулу S = А * В * С / (4 * R).

Для знаходження площі прямокутника теж можна задіяти тригонометричні функції - наприклад, якщо відома довжина його діагоналі (С) і величина кута, який вона складає з однієї зі сторін ( ). У цьому випадку скористайтеся формулою S = с? * Sin ( ) * cos ( ). А якщо відомі довжини діагоналей (С) і величина кута, який вони становлять ( ), то застосовуйте формулу S = с? * Sin ( ) / 2.

Без тригонометричних функцій при знаходженні площі прямокутника можна обійтися, якщо відомі довжини його перпендикулярних сторін (А і В) - можна застосувати формулу S = А * В. А якщо дана довжина периметра (P) і одного боку (А), то скористайтеся формулою S = А * (P-2 * А) / 2.