ßê ïîðàõóâàòè ñèíóñ êóòà
³äåî - ªÄ² 2015 Çíàéòè ñèíóñ ÿêùî êîñèíóñ äîð³âíþº
Òðèãîíîìåòðè÷í³ ôóíêö³¿ - öå åëåìåíòàðí³ ôóíêö³¿, ÿê³ âèíèêëè ïðè âèâ÷åíí³ ïðÿìîêóòíèõ òðèêóòíèê³â. Âîíè âèñëîâëþþòü çàëåæí³ñòü ñòîð³í öèõ ô³ãóð â³ä ãîñòðèõ êóò³â ³ ã³ïîòåíóçè. ñèíóñ º ïðÿìîþ òðèãîíîìåòðè÷íî¿ ôóíêö³ºþ.
²íñòðóêö³ÿ
1
ßêùî ðîçãëÿíóòèé òðèêóòíèê º ïðÿìîêóòíèì, òî âèêîðèñòîâóéòå áàçîâå âèçíà÷åííÿ òðèãîíîìåòðè÷íî¿ ôóíêö³¿ ñèíóñà äëÿ ãîñòðèõ êóò³â, ÿêèé ââàæàºòüñÿ ÿê â³äíîøåííÿ êàòåòà, ïðîòèëåæíîãî äàíîìó ãîñòðîãî êóòà, äî ã³ïîòåíóçè ïðÿìîêóòíîãî òðèêóòíèêà. Ïàì`ÿòàéòå íàñòóïíå - êóò, ùî ëåæèòü ïðîòè ã³ïîòåíóçè, çàâæäè äîð³âíþº 90 °. À ñèíóñ êóòà â 90 ° çàâæäè äîð³âíþº îäèíèö³.
2
ßêùî ðîçãëÿíóòèé òðèêóòíèê º äîâ³ëüíèì, òî äëÿ òîãî, ùîá çíàéòè çíà÷åííÿ ñèíóñà êóòà à, ïîðàõóéòå çíà÷åííÿ êîñèíóñà öüîãî êóòà. Äëÿ öüîãî âèêîðèñòîâóéòå òåîðåìó êîñèíóñ³â, çã³äíî ç ÿêîþ êâàäðàò äîâæèíè îäíîãî áîêó ïîâèíåí áóòè ð³âíèé êâàäðàòó äîâæèíè äðóãî¿ ñòîðîíè ïëþñ êâàäðàò äîâæèíè òðåòüî¿ ñòîðîíè ì³íóñ ïîäâîºíèé äîáóòîê äðóãîãî ³ òðåòüîãî ñòîð³í, ïîìíîæåíå íà êîñèíóñ êóòà ì³æ äðóãîþ ³ òðåòüîþ ñòîðîíîþ. Äëÿ òðèêóòíèêà KMN KM2 = NM2 + NK2-2NM * NK * cos . Çâ³äñè ïîðàõóéòå cos = KM2-NM2-NK22NM * NK ² çà ôîðìóëîþ sin2 = 1-cos2 îá÷èñë³òü sin = 1-cos2
3
Ùå îäèí ñïîñ³á çíàõîäæåííÿ ñèíóñà êóòà ïîëÿãຠó âèêîðèñòàíí³ äâîõ ð³çíèõ ôîðìóë ïëîù³ òðèêóòíèêà. Îäíà ôîðìóëà - â ÿê³é çàä³ÿí³ ò³ëüêè äîâæèíè ñòîð³í òðèêóòíèêà (ôîðìóëà Ãåðîíà). Ó âàñ ïîâèíí³ áóòè â³äîì³ äîâæèíè âñ³õ ñòîð³í òðèêóòíèêà. Ïðèïóñòèìî, ñòîðîíè ð³âí³ m, n, k Òîä³ âèêîðèñòîâóéòå íàñòóïíó ôîðìóëó Ãåðîíà: S = p * p -n * p -k * (p ) -m), äå íàï³âïåðèìåòð òðèêóòíèêà: n + k + m2 = p À äðóãà ôîðìóëà - öå òâ³ð äîâæèí äâîõ ñòîð³í ³ çíà÷åííÿ ñèíóñà êóòà ì³æ öèìè ñòîðîíàìè: S ( ) = n * k * sin .Ò.ê. çíà÷åííÿ S îäíàêîâî, ïðèð³âíÿòè ïðàâ³ ÷àñòèíè ôîðìóë: p * p -n * p -k * (p -m) = n * k * sin .² ç ö³º¿ ôîðìóëè çíàéä³òü ñèíóñ êóòà a, ÿêèé çíàõîäèòüñÿ íàâïðîòè áîêó Ñ: sin = p * p -n * p -k * (p -m) n * kѳíóñè ³íøèõ êóò³â ìîæíà çíàéòè çà ôîðìóëàìè, àíàëîã³÷íèì îñòàííüî¿.
Ïîä³ëèñÿ â ñîö ìåðåæàõ:
Ñõîæ³
- ßê çíàéòè êóò ó ïðÿìîêóòíîìó òðèêóòíèêó
- ßê çíàõîäèòè ñòîðîíè òðèêóòíèêà
- ßê çíàõîäèòè êîñèíóñ â òðèêóòíèêó
- ßê çíàéòè òðåò³é êóò â òðèêóòíèêó
- ßê çíàéòè ïëîùó òðèêóòíèêà, ÿêùî â³äîìèé êóò
- ßê çíàéòè ã³ïîòåíóçó ÿêùî â³äîìèé êàòåò ³ êóò
- ßê çíàéòè êîñèíóñ àëüôà
- ßê ïî êîñèíóñó çíàéòè ñòîðîíó òðèêóòíèêà
- ßê çíàéòè ñèíóñ ãîñòðîãî êóòà
- ßê çíàéòè ã³ïîòåíóçó òðèêóòíèêà
- ßê îá÷èñëèòè ã³ïîòåíóçó â ïðÿìîêóòíîìó òðèêóòíèêó
- ßê çíàéòè äîâæèíó ã³ïîòåíóçè â ïðÿìîêóòíîìó òðèêóòíèêó
- ßê çíàéòè äîâæèíó ñòîðîíè òðèêóòíèêà
- ßê çíàéòè êóòè òðèêóòíèêà çà òðüîìà éîãî ñòîðîíàì
- ßê îá÷èñëèòè êóò â ïðÿìîêóòíîìó òðèêóòíèêó
- ßê îá÷èñëèòè êîñèíóñ
- ßê çíàéòè êîñèíóñ êóòà
- ßê îá÷èñëèòè ãðàäóñ êóòà
- ßê çíàéòè êóòè òðèêóòíèêà çà äîâæèíàìè éîãî ñòîð³í
- ßê çíàéòè ñèíóñ êóòà ïî ñòîðîíàì òðèêóòíèêà
- ßê ïîðàõóâàòè ñòîðîíó òðèêóòíèêà