ßê çíàéòè âèñîòó ïðÿìîêóòíî¿ ï³ðàì³äè
³äåî - ßê çíàéòè âèñîòó òðèêóòíèêà ïî éîãî ñòîðîíàõ - 2 ñïîñîáè
ϳðàì³äà - öå áàãàòîãðàííèê, â îñíîâ³ ÿêîãî ëåæèòü áàãàòîêóòíèê, à ³íø³ ãðàí³ - òðèêóòíèêè, ùî ñõîäÿòüñÿ â çàãàëüí³é âåðøèí³. гøåííÿ çàäà÷ ç ï³ðàì³äàìè áàãàòî â ÷îìó çàëåæèòü â³ä âèäó ï³ðàì³äè. Ó ïðÿìîêóòíî¿ ï³ðàì³äè îäíå ç á³÷íèõ ðåáåð ïåðïåíäèêóëÿðíî îñíîâè, öå ðåáðî ³ º âèñîòà ï³ðàì³äè.
²íñòðóêö³ÿ
1
Âèçíà÷òå âèä ï³ðàì³äè ïî ¿¿ îñíîâè. ßêùî â îñíîâ³ ëåæèòü òðèêóòíèê, òî öå òðèêóòíà ïðÿìîêóòíà ï³ðàì³äà. ßêùî ÷îòèðèêóòíèê - ÷îòèðèêóòíà ³ òàê äàë³. Ó êëàñè÷íèõ çàäà÷àõ çóñòð³÷àþòüñÿ ï³ðàì³äè, ï³äñòàâó ÿêî¿ àáî êâàäðàò, àáî ð³âíîñòîðîíí³é / ð³âíîáåäðåí³ / ïðÿìîêóòí³ òðèêóòíèêè.
2
ßêùî â ï³äñòàâ³ ï³ðàì³äè ëåæèòü êâàäðàò, çíàéä³òü âèñîòó (Âîíà æ - ðåáðî ï³ðàì³äè) ×åðåç ïðÿìîêóòíèé òðèêóòíèê. Ïàì`ÿòàéòå - â ñòåðåîìåò𳿠íà ìàëþíêàõ êâàäðàò âèãëÿäຠÿê ïàðàëåëîãðàì. Íàïðèêëàä, äàíà ïðÿìîêóòíà ï³ðàì³äà SABCD ç âåðøèíîþ S, ÿêà ïðîåêòóºòüñÿ â âåðøèíó êâàäðàòà B. Ðåáðî SB ïåðïåíäèêóëÿðíî ïëîùèí³ ï³äñòàâè. Ðåáðà SA ³ SC ð³âí³ ì³æ ñîáîþ ³ ïåðïåíäèêóëÿðí³ ñòîðîíàì AD ³ DC â³äïîâ³äíî.
3
ßêùî â çàäà÷³ äàíî ðåáðà AB ³ SA, çíàéä³òü âèñîòó SB ç ïðÿìîêóòíîãî SAB ïî òåîðåì³ Ï³ôàãîðà. Äëÿ öüîãî ç êâàäðàòà SA â³äí³ì³òü êâàäðàò AB. Âèéì³òü êîð³íü. Âèñîòà SB çíàéäåíà.
4
ßêùî íå äàíà ñòîðîíà êâàäðàòà AB, à, íàïðèêëàä, ä³àãîíàëü, òî ïàì`ÿòàéòå ôîðìóëó: d = a · 2. Òàêîæ âèñëîâëþéòå ñòîðîíó êâàäðàòà ç ôîðìóë ïëîù³, ïåðèìåòðà, âïèñàíèõ ³ îïèñàíèõ ðàä³óñ³â, ÿêùî öå äàíî â óìîâ³.
5
ßêùî â çàäà÷³ äàíî ðåáðî AB ³ SAB, âèêîðèñòîâóéòå òàíãåíñ: tg SAB = SB / AB. Âèñëîâ³òü ç ôîðìóëè âèñîòó, ï³äñòàâòå ÷èñëîâ³ çíà÷åííÿ, òèì ñàìèì çíàéøîâøè SB.
6
ßêùî äàí îáñÿã ³ ñòîðîíà ï³äñòàâè, çíàéä³òü âèñîòó, âèñëîâèâøè ¿¿ ç ôîðìóëè: V = · S · h. S - ïëîùà ï³äñòàâè, òîáòî AB2- h - âèñîòà ï³ðàì³äè, ò. å. SB.
7
ßêùî â ï³äñòàâ³ ï³ðàì³äè SABC (S ïðîåêòóºòüñÿ â Â, ÿê â ï.2, ò. Å. SB - âèñîòà) ëåæèòü òðèêóòíèê ³ âêàçàí³ äàí³ äëÿ ïëîù³ (ñòîðîíà ó ð³âíîñòîðîííüîãî òðèêóòíèêà, ñòîðîíà ³ ï³äñòàâà àáî ñòîðîíà ³ êóòè ó ð³âíîáåäðåíîãî, êàòåòè ó ïðÿìîêóòíîãî), çíàõîäèòå âèñîòó ç ôîðìóëè îáñÿãó: V = · S · h. Çàì³ñòü S ï³äñòàâòå ôîðìóëó ïëîù³ òðèêóòíèêà â çàëåæíîñò³ éîãî âèäó, ïîò³ì âèñëîâ³òü h.
8
ßêùî äàíà àïîôåìà SK ìåæ³ CSA ³ ñòîðîíà ï³äñòàâè AB, çíàéä³òü SB ç ïðÿìîêóòíîãî òðèêóòíèêà SKB. Ç êâàäðàòà SK â³äí³ì³òü êâàäðàò KB, îòðèìàºòå SB â êâàäðàò³. Âèéì³òü êîð³íü ³ îòðèìàºòå âèñîòó.
9
ßêùî äàíà àïîôåìà SK ³ êóò ì³æ SK ³ KB ( SKB), âèêîðèñòîâóéòå ôóíêö³þ ñèíóñà. ³äíîøåííÿ âèñîòè SB äî ã³ïîòåíóçè SK îäíî sin SKB. Âèðàç³òü âèñîòó ³ ï³äñòàâòå ÷èñëîâ³ çíà÷åííÿ.
Ïîä³ëèñÿ â ñîö ìåðåæàõ:
Ñõîæ³
- ßê çíàéòè ïëîùó á³÷íî¿ ïîâåðõí³ ï³ðàì³äè
- ßê îá÷èñëèòè ïëîùó ï³ðàì³äè
- ßê çíàéòè á³÷íå ðåáðî â ï³ðàì³ä³
- ßê çðîáèòè ðîçãîðòêó ï³ðàì³äè
- ßê çíàéòè îá`ºì ïðÿìîêóòíî¿ ï³ðàì³äè
- ßê çíàéòè ïëîùó ïðàâèëüíî¿ ÷îòèðèêóòíî¿ ï³ðàì³äè
- ßê çíàéòè ïëîùó ï³ðàì³äè
- ßê çíàéòè ïëîùó ïîâåðõí³ ï³ðàì³äè
- ßê çíàéòè àïîôåìó â ï³ðàì³ä³
- ßê çíàéòè ïëîùó ïðÿìîãî òðèêóòíèêà
- ßê îá÷èñëèòè îá`ºì ïàðàëåëåï³ïåäà
- ßê çíàéòè àïîôåìó
- ßê çíàéòè âèñîòó â òðàïåö³¿, ÿêùî â³äîì³ âñ³ ñòîðîíè
- ßê çíàéòè á³÷íó ñòîðîíó ð³âíîáåäðåíîãî òðèêóòíèêà, ÿêùî äàíî ï³äñòàâà
- ßê çíàéòè îá`ºì ÷åðåç ïëîùó
- ßê çíàéòè âèñîòó ï³ðàì³äè
- ßê çíàéòè âèñîòó ð³âíîáåäðåíî¿ òðàïåö³¿
- ßê ïîðàõóâàòè ïëîùà ïîâåðõí³
- ßê çíàéòè ôîðìóëó îáüåìà
- ßê îá÷èñëèòè ïëîùó ïîâåðõí³
- ßê ïîáóäóâàòè ðîçãîðòêó ï³ðàì³äè