Як знайти похідну

Спростіть функцію. Уявіть її в тому вигляді, в якому зручно брати похідну.

Візьміть похідну, використовуючи правила диференціювання і таблицю похідних. У ній знаходяться похідні основних елементарних функцій: лінійних, статечних, показових, логарифмічних, тригонометричних, зворотних тригонометричних. Похідні елементарних функцій бажано знати напам`ять.

Похідна постійної (незмінної) функції дорівнює нулю. Приклад незмінної функції: y = 5.

Правила диференціювання.
Нехай с - постійне число, u (x) і v (x) - деякі диференціюються.
1) (cu) `= cu`;

2) (u + v) `= u` + v `;

3) (u-v) `= u`-v`;

4) (uv) `= u`v + v`u;

5) (u / v) `= (u`v-v`u) / v ^ 2
У разі складної функції необхідно послідовно брати похідні елементарних функцій, що входять до складу складної функції, і множити їх. Враховуйте, що в складній функції одна функція є аргументом іншої функції.
Розглянемо приклад.
(Cos (5x-2)) `= cos` (5x-2) * (5x-2) `= - sin (5x-2) * 5 = -5sin (5x-2).
В даному прикладі ми послідовно беремо похідну функції косинуса з аргументом (5x-2) і похідну лінійної функції (5x-2) з аргументом x. Перемножуємо похідні.

Спростіть отриманий вираз.

Якщо необхідно знайти похідну функції в заданій точці, підставте значення цієї точки в отриманий вираз для похідної.