Як знайти найбільше найменше значення функції

Відео - Алгебра 7 клас. 9 жовтня. Найменше та найбільше значення функції на відрізку

Видатний німецький математик Карл Вейерштрасс довів, що для кожної безперервної на відрізку функції існують її найбільше і найменше значення на цьому відрізку. Завдання визначення найбільшого і найменшого значення функції має широке прикладне значення в економіці, математиці, фізиці та інших науках.
Вам знадобиться
  • чистий аркуш паперу;
  • ручка або олівець;
  • підручник з вищої математики.
Інструкція
1
Нехай функція f (x) неперервна і визначена на заданому відрізку [a- b] і має на ньому деякий (кінцеве) кількість критичних точок. Насамперед знайдемо похідну функції f `(x) по х.
2
Прирівнюємо похідну функції до нуля, щоб визначити критичні точки функції. Не забуваємо визначити точки, в яких похідна не існує - вони також є критичними.
3
З безлічі знайдених критичних точок вибираємо ті, які належать відрізку [a- b]. Обчислюємо значення функції f (x) в цих точках і на кінцях відрізка.
4
З безлічі знайдених значень функції вибираємо максимальне і мінімальне значення. Це і є шукані найбільше та найменше значення функції на відрізку.

Поділися в соц мережах:

Увага, тільки СЬОГОДНІ!
Схожі
» » Як знайти найбільше найменше значення функції