Як знайти найбільше найменше значення функції
Відео - Алгебра 7 клас. 9 жовтня. Найменше та найбільше значення функції на відрізку
Видатний німецький математик Карл Вейерштрасс довів, що для кожної безперервної на відрізку функції існують її найбільше і найменше значення на цьому відрізку. Завдання визначення найбільшого і найменшого значення функції має широке прикладне значення в економіці, математиці, фізиці та інших науках.
Вам знадобиться
- чистий аркуш паперу;
- ручка або олівець;
- підручник з вищої математики.
Інструкція
1
Нехай функція f (x) неперервна і визначена на заданому відрізку [a- b] і має на ньому деякий (кінцеве) кількість критичних точок. Насамперед знайдемо похідну функції f `(x) по х.
2
Прирівнюємо похідну функції до нуля, щоб визначити критичні точки функції. Не забуваємо визначити точки, в яких похідна не існує - вони також є критичними.
3
З безлічі знайдених критичних точок вибираємо ті, які належать відрізку [a- b]. Обчислюємо значення функції f (x) в цих точках і на кінцях відрізка.
4
З безлічі знайдених значень функції вибираємо максимальне і мінімальне значення. Це і є шукані найбільше та найменше значення функції на відрізку.
Поділися в соц мережах:
Схожі
- Як визначити точки розриву функції
- Як розрахувати похідну
- Як вирішувати межа функції
- Як накреслити гіперболу
- Як знайти похідну в маткад
- Як обчислити похідну функції
- Як знайти параболу
- Як знайти похідну від заданої функції
- Як знайти кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції
- Як взяти похідну
- Як вирішувати завдання з єді з алгебри
- Як обчислити функцію і побудувати графік
- Як обчислити другу похідну
- Як знайти похідну
- Як обчислити приватну похідну
- Як знайти похідну функції
- Як знаходити похідну від числа
- Як знайти площу криволінійної трапеції
- Як знайти максимальну швидкість
- Як знайти площу фігури обмеженою лініями
- Як збільшити аргументи функції "якщо" в excel