Як вирішувати межа функції

В першу чергу для того, щоб навчитися вирішувати межі, потрібно зрозуміти, що з себе представляє межа. Це поняття означає, що деяка змінна величина, що залежить від якоїсь іншої величини, наближається до конкретного значення в міру зміни цієї другої величини. Межа прийнято позначати знаком lim (x). Під цим знаком вказується до чого прагне х. Якщо під ним вказано, наприклад, х> 5, то це показує, що значення х постійно прагне до п`яти. Запис читається так «межа функції при х, що прагнуть до п`яти ». Зараз є величезна кількість способів для вирішення меж.

Для того, щоб краще зрозуміти, як вирішувати межі, потрібно розібрати наступний приклад. Припустимо дано: lim при х> 2 = 3х-4 / х + 3. Спочатку спробуйте усвідомити для сбя, що під собою має на увазі те, що «х прагне до двох». Цей вислів означає, що х з часом змінює свої значення. Але ці значення кожен раз виявляються все ближче і ближче до величини, що дорівнює двом. Іншими словами, це 2,1, потім 2,01, 2,001, 2,0001, 2,00001. І так до нескінченності.

З вищевикладеного можна зробити однозначний висновок, що х чисельно практично збігається з величиною, що дорівнює двом. На цій підставі даний приклад дуже легко вирішити. Потрібно просто підставити двійку в задану функцію. Вийде: 3 * 2-4 / 2 + 3 = 6-2 + 3 = 7.