Як знайти рівняння прямої

На малюнку ми вибрали точки А і B. Зручно вибирати точки перетину з осями. Двох точок досить для того, щоб точно визначити пряму.

Знайдіть координати обраних точок. Для цього опустіть перпендикуляри від точок на осі координат і запишіть цифри зі шкали. Так для точки B з нашого прикладу координата x дорівнює -2, а координата y - 0. Аналогічним чином для точки А координати будуть (2-3).

Відомо що рівняння прямий має вигляд y = kx + b. підставляємо в рівняння в загальному вигляді координати обраних точок, тоді для точки A отримаємо таке рівняння: 3 = 2k + b. Для точки B отримаємо інше рівняння: 0 = -2k + b. Очевидно, що у нас система з двох рівнянь з двома невідомими: k і b.

Далі вирішуємо систему будь-яким зручним способом. У нашому випадку можна скласти рівняння системи, так як невідома k входить в обидва рівняння з коефіцієнтами, які однакові за модулем, але протилежні за знаком. Тоді отримаємо 3 + 0 = 2k - 2k + b + b, або, що те ж: 3 = 2b. Таким чином b = 3/2. Підставами знайдене значення b в будь-який з рівнянь, щоб знайти k. Тоді 0 = -2k + 3/2, k = 3/4.

Підставами знайдені k і b в рівняння загального вигляду і отримаємо шукане рівняння прямий: Y = 3x / 4 + 3/2.