Як знайти об`єм тетраедра
Відео - "Завдання C2: координати вершин тетраедра"
Пошук обсягу тетраедра являє собою задачу досить цікаву. Знаходження обсягу піраміди - це питання, який зацікавив математиків багато тисячоліть тому.
![Як знайти об`єм тетраедра.](https://cdn.yakzrobiti.ru/kakp/sovet-1-kak-najti-obem-tetrajedra_1.jpg)
Вам знадобиться
- Папір, кулькова ручка, калькулятор, умови задачі.
Інструкція
1
Розгляньте умови задачі і з`ясуйте, які дані відомі.
2
На підставі наявних даних вибираємо оптимальну формулу для пошуку обсягу тетраедра.
3
Якщо даних недостатньо для застосування будь-якої формули, знаходимо в умові завдання інформацію, на підставі якої можна знайти відсутні для застосування формули дані.
4
Обчислюємо значення всіх величин, які нам будуть потрібні для використання формули площі тетраедра.
5
Підставляємо значення величин в відповідну формулу.
6
Маючи дані про площі однієї з граней і висоті, опущеною на цю грань, використовуємо формулу - Vтетр = 1/3 • S • h.
7
Якщо нам відомі довжини двох ребер, які схрещуються між собою, а також відстань, що міститься між прямими цих ребер і кут між цими прямими, то використовуємо формулу: Vтетр = 1/6 • a • b • c • sin ?, де a і b - це довжини ребер, перехресних між собою, з - відстань між прямими, які їх містять,? - кут між прямими.
8
Коли нам відомі значення площі перетину (S), рівновіддаленого від двох прямих, які містять перехресні ребра, а також паралельного їм, а також відстань між зазначеними прямими (d), ми можемо використовувати таку формулу: Vтетр = 2/3 • S • d .
9
Знаючи площі двох граней (P і Q), а також довжину їх загального ребра (а), величину кута між цими гранями (?), Можна використовувати формулу Vтетр = (2PQ sin?) / 3а.
Поділися в соц мережах:
Схожі
- Як знайти об`єм правильної трикутної піраміди
- Як знайти висоту прямокутної піраміди
- Як знайти бічне ребро в піраміді
- Як визначити масу труби
- Як знайти діагональ осьового перерізу циліндра
- Як знайти ребра підстави тетраедра
- Як знайти довжини ребер паралелепіпеда по діагоналі
- Як знайти площу, знаючи периметр
- Як знайти об`єм прямокутної піраміди
- Як знайти площу трапеції, якщо відомі підстави
- Як по косинусу знайти сторону трикутника
- Як знайти об`єм правильного тетраедра
- Як знайти проекцію
- Як знайти площу прямого трикутника
- Як знайти площу паралелепіпеда
- Як знайти об`єм через площу
- Як знайти площі трикутника і прямокутника
- Як знайти кути трикутника за довжинами його сторін
- Як обчислити площу поверхні
- Як знайти синус кута по сторонам трикутника
- Як знайти об`єм піраміди