Як знайти діаметр кола від її довжини

Якщо через центр окружності провести пряму лінію, то її відрізок між двома точками перетину цієї прямої з колом називається діаметром даної окружності. Половина діаметру, від центру до точки перетину діаметра з окружність - це радіус
окружності. Якщо окружність розрізати в довільній точці, випрямити і виміряти, то отримана величина є довжиною даної окружності.

Накресліть кілька кіл різних розчином циркуля. Візуальне порівняння дозволяє зробити висновок, що більший діаметр окреслює більше коло, обмежений окружністю з більшою довжиною. Отже, між діаметром кола та її довжиною існує прямо пропорційна залежність.

За фізичним змістом параметр «довжина кола» відповідає периметру багатокутника, обмеженого ламаною лінією. Якщо вписати в коло правильний n-кутник зі стороною b, то периметр такої фігури Р дорівнює добутку сторони b на число сторін n: Р = b * n. Сторона b може бути визначена за формулою: b = 2R * Sin ( / n), де R - радіус кола, в яку вписали n-кутник.

При збільшенні числа сторін периметр вписаного багатокутника буде все більше наближатися до довжини окружності L. Р = b * n = 2n * R * Sin ( / n) = n * D * Sin ( / n). Залежність між довжиною кола L і її діаметром D постійна. Ставлення L / D = n * Sin ( / n) при прагненні числа сторін вписаного багатокутника до нескінченності прагне до числа , постійної величини, званої «число пі» і вираженою нескінченної десятковим дробом. Для розрахунків без застосування обчислювальної техніки приймається значення = 3,14. Довжина кола і її діаметр пов`язані формулою: L = D. Для обчислення діаметра окружності розділіть її довжину на число = 3,14.