Як обчислювати довжину кола і площу круга

Для розрахунку довжини окружності (L) з використанням відомої довжини діаметра (D) не обійтися без числа Пі - математичної константи, яка, власне, і висловлює взаємозалежність цих двох параметрів кола. Перемножте число Пі і діаметр, щоб отримати шукану величину L = * D. Часто замість діаметра у вихідних умови наводиться радіус (R) кола. У цьому випадку замініть у формулі діаметр подвоєним радіусом: L = * 2 * R. Наприклад, при радіусі в 38 см довжина окружності повинна скласти приблизно 3,14 * 2 * 38 = 238,64 см.

розрахувати площу кола (S) при відомому діаметрі (D) теж неможливо без використання числа Пі - множте його на зведений в квадрат діаметр, а результат ділите на четвірку: S = * D / 4. З використанням радіуса (R) ця формула стане на одне математичне дію коротше: S = * R . Наприклад, якщо радіус дорівнює 72 см, площа повинна скласти 3,14 * 722 = 16277,76 см .

Якщо потрібно висловити довжину окружності (L) через площу кола (S), зробіть це з використанням наведених в двох попередніх кроках формул. У них є один загальний параметр кола - діаметр, або подвоєний радіус. Спочатку висловіть невідомий радіус через відому площу кола, щоб отримати такий вираз: (S / ). Потім підставте це значення в формулу з першого кроку. Остаточна формула розрахунку довжини окружності за відомою площі кола повинна виглядати так: L = 2 * ( * S). Наприклад, якщо коло займає площу в 200 см , довжина його окружності буде дорівнює 2 * (3,14 * 200) = 2 * 628 50,12 см.

Зворотній завдання - знаходження площі кола (S) за відомою довжині окружності (L) - зажадає від вас схожою послідовності дій. Спочатку висловіть з формули першого кроку радіус через довжину окружності - у вас повинно вийти такий вислів: L / (2 * ). Потім підставте його в формулу другого кроку - результат повинен виглядати так: S = * (L / (2 * )) = L / (4 * ). Наприклад, площа кола з довжиною окружності в 150 см повинна становити приблизно 1502 / (4 * 3,14) = 22500 / 12,56 1791,40 см .