Як визначити периметр кола

Для виміру периметра кола на місцевості використовуйте спеціальний пристрій - курвиметр. Щоб дізнатися з його допомогою довжину окружності, агрегат потрібно просто прокатати по ній колесом. Такі ж прилади, але набагато менших розмірів, використовуються і для визначення довжини будь-яких кривих ліній, включаючи окружності, на кресленнях і картах.

Якщо потрібно обчислити довжину кола (L) за відомим діаметру (d), помножте його на число Пі (3,1415926535897932384626433832795 ...), округливши кількість знаків до потрібного ступеня точності: L = d * . Так як діаметр дорівнює подвоєному радіусу (r), якщо відома ця величина, додайте в формулу відповідний множник: L = 2 * r * .

Знаючи площу кола (S), теж можна обчислити довжину кола (L). Співвідношення і цих двох величин виражається через число Пі, тому подвійте квадратний корінь з добутку площі на цю математичну константу: L = 2 * (S * ).

Якщо відома площа (s) не тільки кола, а лише сектора із заданим центральним кутом ( ), то при обчисленні довжини окружності (L) виходите з формули попереднього кроку. Якщо кут виражений в градусах, площа сектора становитиме / 360 від загальної площі кола, яка вміщується у формулу s * 360 / . Підставте її в наведене вище рівність: L = 2 * ((s * 360 / ) * ) = 2 * (s * 360 * / ). Однак частіше для вимірювання центрального кута використовують не градуси, а радіани. У цьому випадку площа сектора становитиме / (2 * ) від загальної площі кола, а формула обчислення довжини кола набуде такого вигляду: L = 2 * ((s * 2 * / ) * ) = 2 * (s * 2 * / ) = 2 * * (2 * s / ).

Аналогічні пропорції застосовуйте і при обчисленні довжини окружності (L) по відомим довжині дуги (l) і відповідного їй центральному куту ( ) - в цьому випадку формули будуть простіше. При центральному куті, вираженому в градусах, використовуйте таке тотожність: L = l * 360 / , а якщо він даний в радіанах, формула повинна бути такою: L = l * 2 * / .