Як вирішувати завдання за 7 клас з алгебри

У 7 класі курс алгебри ускладнюється. У програмі з`являється багато цікавих тем. У 7 класі вирішують завдання на різні теми, наприклад: «на швидкість (на рух)», «рух по річці», «на дроби», «на порівняння величин». Майстерність з легкістю вирішувати завдання вказує на високий рівень математичного і логічного мислення. Безумовно, із задоволенням вирішуються тільки ті, які легко піддаються і виходять.

Відео - "Алгебра 7 клас. 11 вересня. Рішення лінійних рівнянь # 1"

Інструкція
1



Розберемо, як вирішувати більш поширені завдання.

При вирішенні завдань на швидкість треба знати кілька формул і вміти правильно скласти рівняння.

Формули для вирішення:

S = V * t - формула шляху;

V = S / t - формула швидкості;

t = S / V - формула часу, де S - відстань, V - швидкість, t - час.

На прикладі розберемо, як вирішувати завдання такого типу.

Умова: Вантажний автомобіль на шлях з міста «А» в місто «Б» витратив 1,5 години. Другий вантажний автомобіль витратив 1,2 години. Швидкість другого автомобіля більше на 15 км / ч., Ніж швидкість першого. Знайти відстань між двома містами.
Рішення: Для зручності застосовуйте наступну таблицю. У ній вкажіть те, що відомо за умовою:

1 авто 2 авто

S X X

V X / 1,5 X / 1,2

t 1,5 1,2

За Х прийміть те, що треба знайти, тобто відстань. При складанні рівняння будьте уважнішими, зверніть увагу, щоб всі величини були в однаковому вимірі (час - в годиннику, швидкість в км / год). За умовою швидкість 2-го авто більше швидкості 1-го на 15 км / год, тобто V1 - V2 = 15. Знаючи це, складемо, і вирішимо рівняння:

X / 1,2 - X / 1,5 = 15

1,5х - 1,2х - 27 = 0

0,3Х = 27

Х = 90 (км) - відстань між містами.

Відповідь: Відстань між містами 90 км.

Відео - "рішення задач за допомогою систем рівнянь №1106"

2
При вирішенні завдань на "рух по воді" необхідно знати, що існують кілька видів швидкостей: власна швидкість (Vс), швидкість за течією (Vпо теч.), Швидкість проти течії (Vпр. Теч.), Швидкість течії (Vтеч.).

Запам`ятайте такі формули:

Vпо теч = Vс + Vтеч.

Vпр. теч. = Vс-Vтеч.

Vпр. теч = Vпо теч. - 2Vтеч.

Vпо теч. = Vпр. теч + 2Vтеч.




Vс = (Vпо теч. + Vпр теч.) / 2 або Vс = Vпо теч. + Vтеч.

Vтеч. = (Vпо теч. - Vпр. Теч) / 2

На прикладі, розберемо, як їх вирішувати.

Умова: Швидкість катера за течією 21,8км / год, а проти течії 17,2 км / год. Знайти власну швидкість катера і швидкість течії річки.

Рішення: Відповідно до формул: Vс = (Vпо теч. + Vпр теч.) / 2 і Vтеч. = (Vпо теч. - Vпр. Теч) / 2, знайдемо:

Vтеч = (21,8 - 17,2) / 2 = 4,6 2 = 2,3 (км / год)

Vс = Vпр теч. + Vтеч = 17,2 + 2,3 = 19,5 (км / год)

Відповідь: Vc = 19,5 (км / год), Vтеч = 2,3 (км / ч).

Відео - "Рішення задач за допомогою рівнянь Математика 7 клас Відеоурок"

3
Завдання на порівняння величин

Умова: Маса 9 цегли на 20 кг більше, ніж маса однієї цеглини. Знайти масу одного цегли.

Рішення: Позначимо за Х (кг), тоді маса 9 цегл 9х (кг). З умови випливає, що:

9Х - Х = 20

8х = 20

Х = 2,5

Відповідь: Маса одного цегли 2,5 кг.

Відео - "Алгебра 7 клас. 27 жовтня. Вирішуємо систему рівнянь методом складання # 1"

4
Завдання на дроби. Головне правило при вирішенні таких такого типу завдань: Щоб знайти дріб від числа, треба це число помножити на дану дріб.

Умова: Турист був у дорозі 3 дня. У перший день він пройшов? всього шляху, у другій 5/9 залишився шляху, а в третій день - останні 16 км. Знайти весь шлях туриста.

Рішення: Нехай весь шлях туриста дорівнює Х (км). Тоді в перший день він пройшов? х (км), у другий день - 5/9 (х -?) = 5/9 * 3/4-х = 5 / 12х. Так як в третій день він пройшов 16 км, то:

1 / 4х + 5 / 12х + 16 = х

1 / 4х + 5 / 12х-х = - 16

- 1 / 3х = -16

Х = - 16: (- 1/3)

Х = 48

Відповідь: Весь шлях туриста дорівнює 48 км.


Поділися в соц мережах:

Увага, тільки СЬОГОДНІ!
Схожі
» » Як вирішувати завдання за 7 клас з алгебри