Як вирішувати завдання на рух

пройдений шлях, що позначається зазвичай як S,

швидкість - V і

час - t.

Залежність між цими параметрами виражається наступними формулами:

S = Vt, V = S / t і t = S / V

Щоб не заплутатися в одиницях виміру, перераховані параметри повинні бути задані в одній системі. Наприклад, якщо час вимірюється в годинах, а пройдений шлях в кілометрах, то швидкість, відповідно, повинна вимірюватися в кілометр / год.

При вирішенні завдань цього типу зазвичай проводяться наступні дії:

1. Вибирається один з невідомих параметрів і позначається буквою х (у, z і т.п.)

2. Уточнюється, який із трьох основних параметрів відомий.

3. Третій з решти параметрів за допомогою наведених вище формул виражається через два інших.

4. Виходячи з умов завдання, складають рівняння, яке пов`язує невідоме значення з відомими параметрами.

5. Вирішують отримане рівняння.

6. Перевіряють знайдені коріння рівняння на відповідність умовам завдання.

У деяких випадках вирішити задачу допомагає креслення (незалежно від якості малюнка).

Вирішити завдання:

Лижник проїжджає 5 км за той же час, за яке пішохід встигає пройти 2 км.

Знайти цей час, якщо відомо, що швидкість лижника більше швидкості пішохода на 6 км / год. Визначити швидкості пішохода і лижника.

Позначимо шукане час (в годинах) через t.

Тоді, за формулою V = S / t, швидкість лижника дорівнює 5 / t км / год, а швидкість пішохода дорівнює 2 / t км / ч.

використовуючи умови завдання можна скласти рівняння:

5 / t - 2 / t = 6

Звідки визначаємо, що: t = 0,5

Отже: швидкість пішохода дорівнює 4 км / год, а лижника - 10 км / ч.

Відповідь: 0,5 години-4 км / год-10 км / год.

Вирішимо вищенаведену задачу іншим способом:

Позначимо швидкість пішохода через V (км / ч).

Тоді швидкість лижника складе (V + 6) км / год.

Відповідно до формули: t = S / V, час можна визначити за наступним висловом:

t = 5 / (V + 6) = 2 / V

Відео - "Рішення текстових завдань на рух"

Звідки елементарно знаходиться:

V = 4,

Відео - "Прості завдання на рух"

t = 0,5.