Як знайти роботу сили тяжіння

сила тяжкості тіла - приблизно постійна величина, що дорівнює добутку маси тіла на прискорення вільного падіння g. Прискорення вільного падіння g 9,8 ньютон на кілограм, або метр на секунду в квадраті. g є константою, величина якої незначно коливається лише для різних точок земної кулі.

За визначенням, елементарна робота сили тяжкості - твір сили тяжкості на нескінченно мале пересування тіла: dA = mg · dS. Переміщення S є функцією від часу: S = S (t).

Щоб знайти роботу сили тяжкості на всьому шляху L, треба взяти інтеграл від функції елементарної роботи по L: A = dA = (mg · dS) = mg · dS.

Якщо в задачі задана функція швидкості від часу, то залежність переміщення від часу можна знайти шляхом інтегрування. Для цього знадобиться знати початкові умови: початкову швидкість, координату і т.д.

Якщо відома залежність прискорення від часу t, доведеться інтегрувати два рази, адже прискорення - друга похідна від переміщення.

Якщо в задачі дано координатне рівняння, то потрібно зрозуміти, що переміщення відображає різницю початкової і кінцевої координати.

Крім сили тяжкості, на фізичне тіло можуть діяти й інші сили, так чи інакше впливають на його положення в просторі. Важливо пам`ятати, що робота - адитивна величина: робота результуючої сили дорівнює сумі робіт складових сил.

Згідно з теоремою Кеніга, робота сили по переміщенню матеріальної точки дорівнює збільшенню кінетичної енергії цієї точки: A (1-2) = K2 - K1. Знаючи це, можна спробувати знайти роботу сили тяжкості через кінетичну енергію.