Як визначити абсолютну похибку вимірювання

Щоб визначити абсолютну похибка виміру, потрібно знайти величину відхилення від дійсного значення. Вона виражається в тих же одиницях, що і оцінювана, і дорівнює арифметичній різниці між істинним і розрахунковим значеннями: = x1 - x0.

абсолютну похибка часто використовують в записі деяких постійних величин, що мають нескінченно мале або нескінченно велике значення. Це стосується багатьох фізичних і хімічних констант, наприклад, постійна Больцмана дорівнює 1,380 6488 10 ^ (- 23) ± 0,000 0013 10 ^ (- 23) Дж / К, де значення абсолютної похибки відділяється від істинного за допомогою знака ±.

В рамках математичної статистики виміру виробляються в результаті серії експериментів, підсумком якої є деяка вибірка значень. Аналіз цієї вибірки спирається на методи теорії ймовірностей і передбачає побудову ймовірнісної моделі. У цьому випадку за абсолютну похибка виміру приймається середньоквадратичне відхилення.

Для розрахунку середньоквадратичного відхилення необхідно визначити середню або середньозважене значення елементів вибірки: xср = xi / n - середнє арифметичне, де xi - елементи вибірки, n - її обсяг-xвзв = pi • xi / pi - середнє зважене.

Як бачите, у другому випадку враховуються ваги елементів pi, які показують, з якою ймовірністю вимірювана величина прийме ту чи іншу значення елемента вибірки.

Класична формула середньоквадратичного відхилення виглядає наступним чином: = ( (xi - xср) / (n - 1)).

Існує поняття відносної похибки, яка знаходиться в прямій залежності від абсолютної. Вона дорівнює відношенню абсолютної похибки до розрахункового або дійсного значення величини, вибір якого залежить від вимог конкретного завдання.